Trabajar en equipo
Asignar conversaciones para que nadie conteste dos veces ni quede nadie sin responder.
Con una sola persona atendiendo, la bandeja se ordena sola. Con dos o más aparecen dos problemas opuestos y ambos molestan al cliente: que le respondan dos veces cosas distintas, o que no le responda nadie porque cada uno supuso que contestaba el otro.
Los dos se resuelven con lo mismo: que cada conversación tenga dueño.

Asignar es decir "esta es mía"
Cuando una conversación queda asignada a alguien, el resto sabe que está tomada. Suena obvio y es justo lo que no pasa cuando el equipo trabaja sobre una bandeja compartida sin reglas.

Dos formas de encararlo, y conviene elegir una:
Cada uno toma lo que atiende. Simple y funciona bien en equipos chicos donde todos hacen de todo.
Alguien reparte. Mejor cuando hay especialidades —quien atiende ventas no es quien atiende soporte— o cuando el volumen es alto y hace falta equilibrar.

Lo que hay que mirar todos los días
Las conversaciones sin asignar. Es la lista donde se pierde gente: nadie la reclamó, así que nadie la contestó. Si al final del día hay cosas ahí, algo del reparto no está funcionando.
Lo asignado y sin responder. Tiene dueño pero sigue esperando. Pasa cuando alguien toma una conversación y se le va el día.

Escribir para el que viene después
Todo lo que pasa queda en el hilo, pero lo que se habló por fuera del sistema, no. Si llamaste al cliente, si se acordó algo en persona, si hay un detalle que no está escrito, va en una nota interna.
La prueba para saber si alcanza: si mañana atiende otro, ¿puede seguir sin preguntarle nada al cliente? Hacer repetir algo que ya contó es lo que más molesta.
Cerrar lo terminado
Una conversación resuelta se archiva. Si todo queda abierto para siempre, la bandeja deja de indicar qué falta y el equipo empieza a ignorarla — que es como se muere el sistema.
Errores comunes
Todos ven todo y nadie se hace cargo. Sin dueño explícito, la responsabilidad se diluye.
Asignar y no revisar. Asignar no es terminar: hay que mirar qué quedó sin respuesta.
Contestar sin leer el historial. Está todo ahí arriba. Preguntar algo que el cliente ya contestó hace quedar mal al equipo entero, no a la persona.
No dejar notas. El contexto que vive solo en la cabeza de alguien se pierde el día que esa persona no está.